Matematika Berhingga Contoh

$(r - 2) (r + 16) = - 6$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $(r - 2) (r + 16)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Perluas $(r - 2) (r + 16)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$r (r + 16) - 2 (r + 16) = - 6$

Langkah 1.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$r \cdot r + r \cdot 16 - 2 (r + 16) = - 6$

Langkah 1.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$r \cdot r + r \cdot 16 - 2 r - 2 \cdot 16 = - 6$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1.1

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$r^{2} + r \cdot 16 - 2 r - 2 \cdot 16 = - 6$

Langkah 1.1.1.2.1.2

Pindahkan $16$ ke sebelah kiri $r$ .

$r^{2} + 16 \cdot r - 2 r - 2 \cdot 16 = - 6$

Langkah 1.1.1.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $16$ .

$r^{2} + 16 r - 2 r - 32 = - 6$

Langkah 1.1.1.2.2

Kurangi $2 r$ dengan $16 r$ .

$r^{2} + 14 r - 32 = - 6$

Langkah 1.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$r^{2} + 14 r - 32 + 6 = 0$

Langkah 1.3

Tambahkan $- 32$ dan $6$ .

$r^{2} + 14 r - 26 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 14$ , dan $c = - 26$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $r$ .

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 26)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $14$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot - 26}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$r = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot - 26}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 26$ .

$r = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 104}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $196$ dan $104$ .

$r = \frac{- 14 \pm \sqrt{300}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $300$ sebagai $10^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $100$ dari $300$ .

$r = \frac{- 14 \pm \sqrt{100 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$r = \frac{- 14 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$r = \frac{- 14 \pm 10 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$r = \frac{- 14 \pm 10 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 14 \pm 10 \sqrt{3}}{2}$ .

$r = - 7 \pm 5 \sqrt{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = - 7 \pm 5 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$r = 1.66025403 \dots, - 15.66025403 \dots$